【壓縮機網】摘要：動平衡是高速齒輪副的重要工藝過程，其品質將直接影響整機的振動、噪聲、壽命等重要參數。本文詳細的描述了某型高速齒輪箱的現場動平衡過程及工藝選擇，為類似產品的動平衡工藝提供了參考。

　　文/鄭州機械研究所有限公司齒輪技術研究開發中心  許建忠 邵廣軍 康少博 張坤 李亞康

　　0 引言

　　在某型號離心式空氣壓縮機組的國產化過程中，其高速齒輪軸采用了雙葉輪輸出結構，見圖1。由于齒輪軸的工作轉速高達21500rpm，傳統的低速動平衡工藝無法滿足實際的要求。鄭州機械研究所應用VMS振動監測分析與平衡系統，對齒輪箱各級齒輪進行了在線動平衡，使各級葉輪處的振動值均小于報警水平，并具有較大的余量。

　　1 齒輪箱的動態激勵

　　齒輪箱的動態激勵是產生振動和噪聲的主要因素，包括內部激勵與外部激勵。齒輪箱的內部激勵包括嚙合時變剛度激勵、誤差激勵和嚙入嚙出激勵；外部激勵包括原動機轉速及扭矩波動激勵、聯軸器不對中激勵、旋轉質量不平衡激勵等。

　　1.1 齒輪箱的內部激勵與控制

　　嚙合時變剛度激勵是齒輪副自激振動的根源，這是由齒輪副重合度引起的。在直齒齒輪副嚙合過程中，由于嚙合輪齒對數隨時間作周期變化，導致輪齒彎曲剛度和輪齒接觸剛度也隨時間做周期變化，見圖2。斜齒輪由于軸向重合度的存在，時變剛度更為復雜。文獻[1]對直齒嚙合時變剛度激勵進行了公式推導，文獻[2]應用有限元法研究了特定齒輪副時變剛度的變化規律等。這為控制時變剛度激勵提供了有利的參考。

　　誤差激勵是齒輪副振動的重要激勵源。誤差包括加工誤差及安裝誤差。齒形誤差使齒輪實際齒廓偏離了理想齒廓，從而使端面重合度發生瞬時變化，造成齒與齒間的沖擊，見圖3；同理，斜齒輪的齒向誤差會造成由軸向重合度瞬時變化引起的沖擊等。所有加工誤差均對齒輪副的振動和噪聲產生影響，其中齒形誤差和齒距誤差最大。

　　嚙入嚙出激勵與嚙合時變剛度、齒輪誤差有部分聯系，其不同在于嚙合沖擊是一種動態載荷激勵，這與嚙合齒面相對滑動方向的突變也有關系。

　　許多學者對嚙合時變剛度激勵、誤差激勵與嚙入嚙出激勵進行了多方位的研究，為工程上控制動態激勵提供了參考。對于高速齒輪箱內部激勵的控制，工程上主要采取幾種手段：重合度圓整，齒形、齒向修型，裝配調節（例如滑動軸承刮瓦）。

　　1.2齒輪箱的外部激勵與控制

　　在驅動電機穩定、聯軸器找正良好的條件下，齒輪箱的外部激勵主要由齒輪旋轉質量的不平衡構成，這也是高速齒輪箱振動的重要誘因。

　　工程上對轉子平衡品質分成11個等級[3]，見公式：

　　式中：G為平衡品質等級，單位mm/s；eper為許用不平衡度，單位g·mm/kg；ω為工作角速度，單位rad/s。

　　式中：Uper為轉子許用不平衡量，單位g·mm；m為轉子質量，單位kg。

　　利用公式（2），對高速齒輪箱各級齒輪分別進行計算，并在對應的動平衡儀上分別單獨進行離線動平衡，最后組裝試車。

　　2 轉子動平衡理論與實現

　　2.1 剛性轉子動平衡

　　工作轉速在一階臨界轉速以下，不平衡離心力產生的撓度變形很小，甚至可以忽略不計，這種轉子稱為剛性轉子，對應的動平衡稱為剛性動平衡。

　　應用公式（2），在確定不平衡量及其對應的相位后，在相應位置進行加重或去重操作，在滿足期望的平衡等級時，即可達到轉子平衡的目的。公式（2）中并不涉及角速度，對于工作轉速低于一階臨界轉速的剛性轉子，由于撓曲變形很小，轉子質量的不平衡分布不會因轉速的變化而變化，所以動平衡較好的轉子在其他轉速下也能保持較好的平衡狀態。

　　剛性轉子的動平衡研究相對簡單，故在30年代后期，剛性轉子動平衡理論已近成熟。[4]但是對于工作轉速在臨界轉速以上的轉子，這種平衡方法并不適用。

　　2.2 撓性轉子動平衡

　　工作轉速超過一階臨界轉速，轉子撓性變形較大，同時將引起撓性不平衡。撓性轉子的轉速不同時，不平衡離心力也不同，撓曲變形也不同，轉子的質量分布也不同，所以撓性轉子的不平衡狀況是隨著轉速的變化而變化的。

　　在不考慮阻尼的前提下，撓性轉子動平衡應滿足以下方程組：

　　式中：U(z)為轉子不平衡量分布函數；Wj為校正面j上的校正重量；Zj為校正面j上的軸向坐標；Φn(z)為n次特征函數；Φn(zj)為坐標zj上的值；N為校正平面數。

　　由于方程是U(z)隨機的，所以對方程不能直接求解，需要通過實驗來確定。適用的平衡理論在20世紀五六十年代已基本成熟。從原理上區分，平衡方法可以歸為兩大類：影響系數法和振形平衡法。[5]

　　影響系數法加入了最小二乘法和加權因子，是計算機輔助動平衡的理論依據之一。

　　振形平衡法是利用轉子的振形具有正交函數的性質來逐階進行平衡的，它對修正平面、平衡轉速要求較高。

　　式中：m(z)為轉子質量分布函數；en為n次偏心系數。

　　同理轉子的振形函數也可表示為：

　　式中：fn為第n階變形系數。

　　Φn(z)是諧函數，根據其正交性得：

　　所以n階振形分量僅是由n階振形不平衡量所激發。由于n階振形分量在其共振時表現得最激烈，因此動平衡校正轉速應選擇該階共振轉速附近。[5]：69

　　3 撓性轉子在線動平衡

　　3.1 振動測量與數據采集

　　應用振形平衡法對撓性轉子進行在線動平衡，需選擇適當的校正平面與平衡轉速。由圖1所示，由于齒輪軸已單獨做過平衡，所以校正平面在葉輪上選取；平衡轉速則選擇在臨界轉速與工作轉速。

　　按實際工況與現場條件，對齒輪箱進行測點布置，見圖4。在1-2級轉子上安裝鍵相傳感器，并分別在各齒輪軸葉輪處安置測點。由于鍵相傳感器在1-2級轉子齒輪軸上，所以測點1、測點2采集的振動波形是同步整周期的，測點3、測點4采集的振動波形不是同步整周期的。

　　由于1-2級轉子工作轉速為17900rpm，數據采集從工作轉速開始，逐漸降速并記錄。

　　應用鄭州機械研究所研發的VMS振動監測分析與平衡系統，對齒輪箱的振動進行測量和數據采集，大致推斷各級葉輪的臨界轉速，見表1。

　　3.2 在線動平衡

　　對壓縮機各級葉輪分別進行臨界轉速和工作轉速下的高速動平衡，步驟如下：

　　（1）對二級葉輪進行動平衡，將其振動減小到報警線以下；

　　（2）對三級葉輪進行動平衡，將其振動減小到報警線以下；

　　（3）對四級葉輪進行動平衡，將其振動減小到報警線以下；

　　（4）對一級葉輪進行動平衡，將其振動減小到報警線以下；

　　（5）綜合考慮各方面影響因素，對各級葉輪的平衡進行調整，使它們的振動值基本均衡。

　　3.3 振動測量

　　對各級葉輪進行在線動平衡后，使用壓縮機自帶監測系統進行振動測量，見表2。

　　由表2可見，轉子動平衡后，所有振動指標均小于報警值，完全可以滿足使用需要。并與某國外公司2011年進行的振動數據采集對比可以看出，壓縮機目前的振動狀態優于當時的振動狀態。而且，當時為了控制振動，將潤滑油溫提高到了56.7℃。

　　5 結論

　　本文詳細的描述了空壓機高速齒輪箱的在線動平衡過程，為今后類似設備的高速動平衡提供了參考。從最終結果來看，有值得推廣的意義。

　　同時，在動平衡過程中，也出現了一些問題與思考：

　　（1）潤滑齒輪油的溫度對系統阻尼影響較大，這也體現在了齒輪箱的振動方面。

　　（2）為了控制機體振動，可以適當的提高潤滑齒輪油的油溫，降低系統阻尼影響。

　　（3）在線動平衡兼顧了系統各部件之間的相互激勵，具有巨大的推廣意義。

　　參考文獻

　　[1] 姚文席 魏任之．慢變剛度對漸開線直齒輪振動的影響[J]．振動工程學報，1991（4）：73～78．

　　[2] 李紹彬．高速重載齒輪傳動熱彈變形及非線性耦合動力學研究[D]．重慶：重慶大學，2004：11～24．

　　[3] 成大先．機械設計手冊（第1卷）[M]．北京：化學工業出版社，2011：1-606～1-612．

　　[4] 于鳴，褐淑君．400MW燃氣輪發電機轉子動平衡試驗方法[J]．東方電機，2009（1）：14～17．

　　[5] 張義夫，高殿成．撓性轉子動平衡[J]．東北林業大學學報，1999（6）：68～71．

　　作者簡介

　　許建忠（1966-），男，河南鄭州人，碩士，高級工程師，主要研究方向為齒輪箱設計及制造

　　通訊作者：邵廣軍（1983-），男，河南鄭州人，碩士，工程師，主要研究方向為齒輪箱設計及制造

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