【壓縮機網】往復式壓縮機扭振控制是壓縮機成撬設計和安全使用中的一個重要環(huán)節(jié)。目前，大多數的扭振分析是使用單一的頻域或時域分析方法，在有些情況下不能得到z*有效的扭振控制方案。為此，本文介紹了自己開發(fā)的時、頻域相結合的扭振分析程序及應用實例。通過應用該程序，使用頻域分析方法得到機組系統(tǒng)在整個運行轉速范圍內的扭振動態(tài)響應，從而方便觀察共振點的轉速位置以及共振點離機組運行轉速之間的距離。使用時域分析方法計算得到機組系統(tǒng)的精確動態(tài)響應，從而確定合理有效的扭振控制措施。本文以兩個實例說明了如何運用該程序進行新機組和問題機組的扭振分析，從而提出合理有效扭振控制方案的過程。

　　1.前言

　　往復式壓縮機成撬設計時需要考慮扭振控制設計。如果機組的扭振控制不好，輕則引起機組可靠性降低、能耗增加和使用壽命縮短等問題，嚴重時引起聯(lián)軸器破壞、機軸斷裂等事故。進行扭振分析可極大地避免扭振事故的發(fā)生，因而成為機組成撬設計中不可或缺的一部分。

　　目前，行業(yè)中用于扭振分析的方法和軟件大多是基于單一的頻域分析或時域分析的。其中大多數是使用頻域分析方法，即在一個給定的加載步內，分析扭振系統(tǒng)在整個運行轉速范圍內（包括共振轉速）的動態(tài)響應，并與相關標準進行比較，從而確定扭振控制措施是否符合要求。頻域分析的優(yōu)點是可以準確計算系統(tǒng)的扭振頻率、模態(tài)以及直觀的顯示整個運行轉速范圍內的動態(tài)響應等。相對使用頻域分析，目前行業(yè)中應用時域分析的較少。但時域分析有其獨特長處，那就是計算的系統(tǒng)動態(tài)響應更加準確，從而避免過于保守或過于冒險的扭振控制設計。兩者結合，就可充分發(fā)揮各自方法的優(yōu)點長處，同時避免彼此的不足。

　　為此，我們提出了使用時域和頻域相結合的扭振分析方法，并開發(fā)了相應的分析軟件。該軟件具備如下功能：

　　·計算機組系統(tǒng)的無阻尼扭振固有頻率和模態(tài)
　　·自動生成Campbell圖
　　·模擬和分析機組系統(tǒng)的變頻驅動
　　·模擬和分析機組系統(tǒng)的啟動過程
　　·計算機組系統(tǒng)在全運行轉速范圍內的動態(tài)響應
　　·計算機組系統(tǒng)在特定工況運行轉速下的動態(tài)響應
　　·模擬和分析機組系統(tǒng)在非理想運行工況（包括發(fā)動機點火失效和壓縮機閥門失效等）下的動態(tài)響應

　　該軟件既可應用于新機組的扭振分析，也可用于扭振事故機組的整改。下面通過對時、頻域扭振分析程序的介紹和實例展示，說明如何運用該程序得到合理、有效的扭振控制措施。

　　2、時、頻域扭振分析原理

　　2.1 系統(tǒng)模型和方程

　　對由電機（發(fā)動機）-聯(lián)軸器壓縮機組成的系統(tǒng)，s*先建立多自由度質量-彈簧模型，即將該系統(tǒng)離散為只有轉動慣量而無彈性變形的轉盤和只有彈性變形而無轉動慣量的彈簧構成。系統(tǒng)的扭轉振動方程為

　　式中為角位移，T為激振力，[I]為系統(tǒng)的慣量矩陣，[C]為系統(tǒng)的阻尼矩陣，[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣。

　　2.2 頻域分析

　　頻域分析是利用傳遞函數法得到系統(tǒng)的各階固有頻率、振型以及穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)的響應。
　　先考慮無阻尼且外力等于0時的自由振動齊次解，即

　　式中為系統(tǒng)轉速，可得到系統(tǒng)的固有頻率
　　i（i=1,2,……n），利用固有頻率可得到振動模態(tài){  } (i=1,2,……n)。在外加扭矩作用下，系統(tǒng)的動態(tài)響應通過模態(tài)疊加原理得到

　　2.3 時域分析

　　時域分析是考慮到轉動速度對激振力的影響，計算在瞬態(tài)激振力作用下系統(tǒng)各轉盤節(jié)點的角位移、角速度及激振力等對時間的響應。對方程（1）進行離散得到各轉盤節(jié)點的扭振方程

　　其中為轉盤i的角位移， 為轉盤i的角速度，為轉盤i的角加速度， 為轉盤i的對地阻尼，Ci為轉盤i對轉盤j的相對阻尼，CiJ為連接轉盤i和轉盤j的彈簧剛度，KiJ為轉盤i的激振力矩
　　令

　　則方程（4）變?yōu)?img alt="往復式壓縮機扭振分析程序開發(fā)及應用" src="/uploadfile/2017/0122/20170122050048621.jpg" />

　　對方程（6），可采用變步長四階Runge-Kutta法求解，同時得到方程（6）和（5）的解，也就是機組系統(tǒng)從起動到穩(wěn)定狀態(tài)過程中，系統(tǒng)各轉盤節(jié)點的角位移、角速度及動態(tài)扭矩等隨時間的變化。

　　3、時域分析程序的研發(fā)

　　時域強迫振動分析方法是對電機軸或發(fā)動機軸各列施加驅動扭矩，和對壓縮機軸各列施加負載扭矩，并考慮阻尼及相位等參數影響，計算聯(lián)軸器、壓縮機和電機軸上的瞬時角速度、角變形和動態(tài)扭矩。是一種精確的力響應分析方法。時域強迫振動分析能夠模擬機組自起動到穩(wěn)定運行狀態(tài)的全過程，當電機或發(fā)動機驅動功率與壓縮機所需功率達到平衡時，系統(tǒng)進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。

　　時域分析程序主界面為下拉菜單式操作的圖形界面，如圖1所示。s*先從參數菜單輸入起始轉速、運行轉速、時間步長以及總體運行時間等參數，如圖2所示。如為變頻電機驅動，則勾選VFD選項并輸入相關控制參數。程序運行參數設置完成后，從文件輸入菜單載入機組輸入文件，程序就自動開始運行計算。這時就可從模型菜單顯示系統(tǒng)模型，如圖3所示。圖形界面中還可顯示系統(tǒng)的前三階振型圖、系統(tǒng)的Campbell圖、系統(tǒng)運行轉速、聯(lián)軸器上的瞬時扭矩以及壓縮機上的扭矩等，分別如圖4至圖8所示。如果是電機驅動，還能顯示電機提供的激振扭矩，如圖9所示。如果是發(fā)動機驅動，就顯示發(fā)動機的扭矩，如圖10所示。除了圖形界面直觀地顯示結果之外，各轉盤的角位移、角速度、角加速度和瞬態(tài)扭矩等還同時輸出到excel文件中，可供后續(xù)數據處理和結果評估。

　　4、頻域分析程序部分的研發(fā)

　　頻域分析程序采用模塊化設計，主界面如圖11所示，主要包含三個功能模塊，即文件輸入、輸出模塊，振型分析模塊和動態(tài)響應分析模塊。其中振型分析模塊如圖12所示。載入轉盤管理、彈簧剛度以及對地阻尼等參數后，即可計算系統(tǒng)的前10階固有頻率及對應的模態(tài)。系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)計算完成后，輸入阻尼參數就可計算頻域的動態(tài)響應即諧振分析。需要指出的是，此阻尼參數需根據特定的系統(tǒng)來確定，一般取0.5%-2%之間的一個值。動態(tài)響應分析完成后，即可察看各轉盤上的扭矩振動幅值。作為示例，圖13和圖14顯示了使用頻域分析方法得到的聯(lián)軸器上總體和六階諧振分析結果圖，圖15顯示了聯(lián)軸器上應力分析結果，圖16顯示了聯(lián)軸器角位移的計算結果。

　　5、應用實例1：電機驅動壓縮機組扭振整改

　　某臨海氣田陸上終端處理廠三臺增壓壓縮機組在運行大約2000小時后，發(fā)現(xiàn)聯(lián)軸器膜片損壞和螺栓斷裂。
　　該機組壓縮機的主要技術參數如下：
　　型式：臥式單列二級雙作用
　　功率：1120kW
　　排量：29.3-60.7萬方/天（天然氣）
　　進氣壓力：1.5-2.0 MPa
　　排氣壓力：4.5-5.6 MPa
　　氣缸直徑：一級φ375mm；二級φ263.5mm
　　活塞行程：165.1mm
　　壓縮機轉速：993轉/分

　　通過分析得到系統(tǒng)的Campbell圖，從中可以發(fā)現(xiàn)運行轉速的四倍頻與系統(tǒng)的一階固有頻率非常接近，如圖19中的紅點所示。使用時域分析方法檢查聯(lián)軸器上的動態(tài)扭矩，發(fā)現(xiàn)聯(lián)軸器上的z*小扭矩顯著超出了聯(lián)軸器的z*小扭矩允許值（如圖20所示），足以引起聯(lián)軸器的破壞。

　　對事故機組的扭振分析和現(xiàn)場測試結果表明，需要調整該機組的扭振控制方案，以避免4倍頻上的共振。考慮到調整飛輪是一個簡單而有效的避開機組共振的方法，將飛輪轉動慣量由原68.86kg-m2減少到43 kgm²。

　　調整后分析結果表明避開了共振，如圖19所示。比較圖20和圖18可以看出，與調整飛輪前相比，交變扭矩幅值下降了很多，其z*大和z*小值均在聯(lián)軸器的允許值范圍之內。現(xiàn)場測試結果表明機組調整飛輪后實測兩臺機組的平均第一階固有頻率與分析結果完全吻合。機組整改后運行情況良好，沒有發(fā)生扭振障。

　　扭振分析整改建議推薦新的飛輪轉動慣量為43 kg-m² 。如果僅使用頻域分析方法，從避開共振點這個角度來考慮，也可選擇飛輪轉動慣量為92.18 kg-m2或16kg-m²。考慮飛輪轉動慣量為92.18 kg-m2時，計算得到機組的第一階系統(tǒng)扭振固有頻率為61.7Hz，是運行轉速993rpm的3.7倍。考慮飛輪轉動慣量為16kg-m2時，計算得到的第一階系統(tǒng)扭振固有頻率為91.2Hz，是運行轉速993rpm的5.5倍。但如果進一步使用時域分析，就可發(fā)現(xiàn)選擇飛輪轉動慣量為92.18kg-m²時，壓縮機在起動過程中經過4倍頻共振點處的動態(tài)響應較大，故此方案不是z*好方案。

 

　　6、應用實例2：發(fā)動機驅動壓縮機組的扭振分析

　　某發(fā)動機驅動增壓機組需進行扭振分析，該機組壓縮機的主要技術參數如下：

　　型式：臥式雙列二級雙作用
　　功率：2703kW
　　排量：107.7-113.1萬方/天（天然氣）
　　進氣壓力：1.0-1.4MPa
　　排氣壓力：3.8MPa
　　氣缸直徑：一級φ403mm；二級φ317mm
　　活塞行程：165.1mm
　　壓縮機轉速：750、820、855、900、1000轉/分

　　經扭振分析得到2個候選方案：方案一是選TB Woods GCF511-80聯(lián)軸器，同時在聯(lián)軸器靠壓縮機端加100kg-m² 飛輪及壓縮機軸上加三個Ariel C-6807慣量盤；方案二是選TB Woods GCF511-80聯(lián)軸器，只在壓縮機軸上加二個Ariel C-6807慣量盤。

　　如果只考慮使用頻域分析，較難判斷哪個扭振控制方案好。圖23和圖24分別顯示了采取兩種不同方案時，聯(lián)軸器上的交變扭矩在運行轉速范圍內的變化曲線。可以看出，方案一避開共振轉速比較好，方案二在運行轉速820轉/分時離共振點比較近。但比較聯(lián)軸器上的交變扭矩發(fā)現(xiàn)，方案二盡管在運行轉速820轉/分時離共振點較近，在聯(lián)軸器上的交變扭矩卻比采用方案一時要小。因此，兩種方案各有優(yōu)點，較難取舍。

　　但如果使用時域分析做進一步考察（如圖25和圖26所示），就會發(fā)現(xiàn)機組在轉速820轉/分運行時，采用方案二雖然從頻域分析結果來看離共振點較近，但實際上聯(lián)軸器上的交變扭矩卻比方案一（運行點離共振點較遠）小得多，效果更好。這是因為該共振點的主要貢獻是6倍頻分量，而壓縮機合成扭矩的6倍頻分量幾乎為0。說明機組即使在這個共振轉速附近運行，表面上看起來不合適，實際上不僅沒有風險，效果還因遠離其它共振點變得更好。

　　此外，發(fā)動機廠家提供了阻尼器內轉盤（Ring）和外殼（House）之間的等效剛度值。該剛度值有時會可能與實際值有一些誤差，以及隨機組運行時間的增加有些改變。在此情況下，采用方案二的扭振控制方案仍然有效，采用方案一的扭振控制方案就難以保證機組不出現(xiàn)扭振問題了。

　　如假設阻尼器內轉盤和外殼之間的等效剛度值變化到原剛度值的10倍，使用時域分析方法，得到機組在運行轉速855轉/分時，采用兩種扭振控制方案時聯(lián)軸器上的交變扭矩動態(tài)響應分別如圖23和圖24所示。比較圖23和圖24可以看出，當系統(tǒng)經過共振轉速時，方案一在聯(lián)軸器上引起的交變扭矩超出其允許范圍，但方案二在聯(lián)軸器上引起的交變扭矩就小得多，仍在其允許范圍內。

　　綜合考慮頻域、時域分析結果，以及系統(tǒng)在有些非預期但發(fā)生可能性較大的情況下的響應結果來看，方案二的適應性更好，是更加合理的選擇。但如果不進行時域頻域相結合的分析，就難以得到這個結論。

　　7、結論

　　（1）使用時域和頻域相結合的扭振分析方法，可以充分發(fā)揮各自方法的優(yōu)點長處，同時避免彼此的不足，從而全面、準確地了解往復式壓縮機組的扭振動態(tài)特性，以z*有效的設計z*大程度地避免機組扭振事故的發(fā)生。

　　（2）開發(fā)的扭振分析程序功能強大、使用方便。既能從圖形界面上直觀的顯示共振點、動態(tài)扭矩及角變形等扭振分析數據，又能將各位置的角位移、角速度、角加速度和瞬態(tài)扭矩等輸出到excel文件進行后續(xù)處理。

　　使用時域和頻域相結合的扭振分析方法和程序，能對新機組的扭振控制進行精準分析和設計，又能對現(xiàn)場扭振問題機組進行有效整改。

　　作者簡介

　　徐宜桂，博士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司，http://www.zcppe.com, E-mail: jason.xu@zcppe.com
　　盧福志，博士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司
　　孫成憲，博士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司
　　汪華良，碩士，注冊工程師，加拿大中加壓縮機撬及管道工程公司

　　參考文獻

　　1、盧福志，汪華良，徐宜桂，“往復式壓縮機扭振事故機組整改一例”，壓縮機雜志，2016年12月
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